Question

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，甲、乙兩城決定向、兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知甲、乙兩城共有肥料800噸，其中乙城肥料是甲城的2倍少100噸，從甲城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元噸和25元噸；從乙城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元噸和26元噸．現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料440噸，鄉(xiāng)需要肥料360噸．

（1）甲城和乙城各有多少?lài)嵎柿希?/span>

（2）設(shè)從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料噸，總運(yùn)費(fèi)為元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．

（3）由于更換車(chē)型，使甲城運(yùn)往鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少元，這時(shí)從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料多少?lài)嵅拍苁箍傔\(yùn)費(fèi)最少，最少是多少？

Answer 1

【答案】（1）甲城有300噸肥料，乙城有500噸肥料；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料0噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少，最少是15660元，當(dāng)時(shí)，從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料300噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少，最少是元

【解析】

（1）設(shè)甲城有噸肥料，乙城有噸肥料，根據(jù)甲、乙兩城共有肥料800噸，其中乙城肥料是甲城的2倍少100噸，列方程組得解答即可；

（2）設(shè)從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料噸，總運(yùn)費(fèi)為元，用含x的代數(shù)式分別表示出從甲城運(yùn)往A鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從乙城運(yùn)往B鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，然后根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)x運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

（3）列出當(dāng)甲城運(yùn)往A鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)討論即可解答．

（1）解：設(shè)甲城有噸肥料，乙城有噸肥料．

解得

答：甲城有300噸肥料，乙城有500噸肥料

（2）

∵

∴隨的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，

（3）

當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，

答：當(dāng)時(shí)，從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料0噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少，最少是15660元，

當(dāng)時(shí)，從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料300噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少，最少是元