【題目】在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標軸上，∠ACB=900，且A（0，4），點C（2，0），BE⊥x軸于點E，一次函數y=x+b經過點B，交y軸于點D。
（1）求證；△AOC≌△CEB
（2）求△ABD的面積。
【答案】（1）證明見解析（2）24
【解析】試題分析：（1）根據等腰三角形的性質，可得AC=BC，∠ACB=90°，根據余角的性質，可得∠OAC=∠BCE，根據AAS可證；
（2）根據全等三角形的性質，可得B點的坐標，根據待定系數法，可求得b的值，最后根據三角形的面積公式求解即可.
試題解析：（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=900，AC=BC
∴∠ACO+∠BCE=900
BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=900
∴∠ACO=∠CBE
∴△AOC≌△CEB
（2）解：∵△AOC≌△CEB
∴BE=OC=2,CE=OA=4
∴點B的坐標為（6，2）
又一次函數y=x+b經過點B（6，2）
∴2=6+b
∴b=-4
∴點D的坐標為（0，-4）
∴
在△ABD中，AD邊上高的長度就是B點縱坐標的絕對值.
∴S△ABD=
×8×6=24
∴△ABD的面積為24.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，點E在AD上，BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC＝45°
求證：△AEF≌△BCF．
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【題目】如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，
（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=150°，則∠DCE=；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關系，請說明理由．
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【題目】某校七年級學生進行體育測試，七年級（2）班男生的立定跳遠成績制成頻數分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是
，最后一組的頻數是6，根據直方圖所表達的信息，解答下列問題。
（1）該班有多少名男生？
(2)若立定跳遠的成績在2.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少
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【題目】2008年5月30日，國務院關稅稅則委員會決定從當天起對紡織品出口關稅作出進一步調整，對一些紡織品取消征收出口關稅.在此背景下，某報報道了2008年1～4月份某市服裝對外出口的情況，并繪制統計圖如下：
請你根據統計圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）2008年1～4月份，該市服裝企業出口額較多的是哪兩個國家？
（2）2008年1～4月份，該市服裝企業平均每月出口總額是多少萬美元？
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
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