Question

在2006的中間嵌入一個數字得到五位數20口06，若此五位數能被7整除，則嵌入的數字口為______．

Answer 1

設插入的數為x，則五位數為20x06，
當x=0時，2000-6×2=1988，198-8×2=182，可以被7整除；
當x=1時，2010-2×6=1998，199-8×2=183，不能被7整除；
當x≥2時，20x0-2×6=20（x-2）8，20（x-2）-8×2=7k（k=26，27，…），
只有當x=7時滿足題意，即205-16=189，
綜上可得0或7滿足題意．
故答案為：0或7．