Question

26、（1）若數軸上的點A和點B表示兩個互為相反數的數，并且這兩個數間的距離為8.4，求A點和B點表示的數是什么．（A＞B）
（2）數軸上如果A點表示的數是-5，A點與B點的距離是6，寫出B點表示的數．
（3）數軸上如果A點表示的數是a，A點與B點的距離是m，寫出B點表示的數．

Answer 1

分析：（1）先根據相反數的定義設出A、B兩點所表示的數，再根據數軸上兩點之間的距離公式解答即可；
（2）設出B點所表示的數，再根據數軸上兩點之間的距離公式解答即可；
（3）設出B點所表示的數，再根據數軸上兩點之間的距離公式解答即可；

解答：解：（1）設A點表示的數為a，則B點表示的數為-a，
∵這兩個數間的距離為8.4，
∴|2a|=8.4，
∴a=±4.2，
∵A＞B，
∴a＞0，
∴A、B兩點所表示的數分別為：4.2，-4.2；

（2）設B點表示的數是b，則|-5-b|=6，
解得b=-11或b=1，
故B點表示的數為-11或1；

（3）設B點表示的數是b，則|a-b|=m，
故b=a±m，
故B點表示的數為a+m或a-m．

點評：本題考查的是數軸的特點及相反數的定義，熟知數軸上兩點之間距離的定義是解答此題的關鍵．