【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖示，下列結論：
（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0，
（5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正確的是_____；（填寫序號）
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【題目】如圖，一張矩形紙片的長AD=12，寬AB=2，點E在邊AD上，點F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點B落在邊AD的三等分點G處，則EG的長為_______.
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖像，其中點A（-1,0）是x軸上的一個交點，點C是y軸上的交點．
（1）若過點A的直線l與這個二次函數的圖像的另一個交點為D，與該圖像的對稱軸交于點E，與y軸交于點F，且DE＝EF＝FA．
①求
的值；
②設這個二次函數圖像的頂點為P，問：以DF為直徑的圓能否經過點P？若能，請求出此時二次函數的關系式；若不能，請說明理由．
（2）若點C坐標為（0，-1），設S＝a＋b＋c ，求S的取值范圍．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC.
(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；
(2)若∠A=50°,則當∠BOD=___°時，四邊形BECD是矩形.
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+2x+m圖象過點A（3，0），與y軸交于點B
（1）求m的值；
（2）若直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④
＜a＜
⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6相交于A(
， 
)和B(4，m)，點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸，交拋物線于點C.
(1)求拋物線的表達式；
(2)是否存在這樣的點P，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由；
(3)當△PAC為直角三角形時，求點P的坐標．
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【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元．
（1）求A、B兩種商品的進價分別是多少元？
（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？
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