Question

（2009•青海）方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長．
解答：解：解方程x²-9x+18=0，得x₁=6，x₂=3
∵當底為6，腰為3時，由于3+3=6，不符合三角形三邊關系
∴等腰三角形的腰為6，底為3
∴周長為6+6+3=15
故選C．
點評：此題是一元二次方程的解結合幾何圖形的性質的應用，注意分類討論．