Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函數y=ax²+bx+c的圖象上，則下列結論正確的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

【答案】分析：先由A（1，2），B（3，2），C（5，7），代入y=ax²+bx+c，得到二次函數得到二次函數的解析式，再比較y₁、y₂、y₃的大小．
解答：解：把A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入y=ax²+bx+c得
，
解得．
∴函數解析式為y=x²-x+=（x-2）²+．
∴當x＞2時，y隨x的增大而增大；
當x＜2時，y隨x的增大而減小；
根據對稱性，K（8，y₃）的對稱點是（-4，y₃）；
所以y₂＜y₁＜y₃．
故選B．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了函數的增減性以及數形結合思想．