Question

已知二次函數(shù)的最大值為2，其圖象經(jīng)過A(－1，0)、B(5，0)兩點，求此二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由點A(－1，0)、B(5，0)兩點的縱坐標相同，可知A與B兩點是關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的一對點，所以拋物線的對稱軸為經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，又因為二次函數(shù)的最大值為2，所以拋物線的頂點坐標為(2，2)． 　　設(shè)所求的二次函數(shù)的表達式為y＝a(x－2)2＋2， 　　再將A(－1，0)代入，得a(－1－2)2＋2＝0． 　　解得a＝－． 　　所以所求二次函數(shù)的表達式為y＝－(x－2)2＋2，即y＝－·x2＋x＋．