Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．
（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．
（3）填空：∠C+∠E= ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：△A′B′C′即為所求；

（2）

△D′E′F′即為所求；

（3）45°
【解析】（3）如圖，連接A′F′，
∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，
∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，
∵A′C′= = 、A′F′= = ，C′F′= = ，
∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2 ，
∴△A′C′F′為等腰直角三角形，
∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，
所以答案是：45°．
（1）將點A、B、C分別右移2個單位、下移2個單位得到其對應點，順次連接即可得；（2）分別作出點D、E、F關于直線l的對稱點，順次連接即可得；（3）連接A′F′，利用勾股定理逆定理證△A′C′F′為等腰直角三角形即可得．
【考點精析】認真審題，首先需要了解作軸對稱圖形(畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數方格，標出對稱點③依次連線)．