Question

【題目】某中學對本校學生每天完成作業所用時間的情況進行抽樣調查，隨機調查了九年級部分學生每天完成作業所用的時間，并把統計結果制作成如圖所示的頻數分布直方圖（時間取整數，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統計圖．請結合圖中信息解答下列問題．

（1）本次調查的學生人數為 人；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）根據圖形提供的信息判斷，下列結論正確的是 （只填所有正確結論的代號）；

A．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的中位數在第三組內

B．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的眾數在第三組內

C．圖（2）中，90～120數據組所在扇形的圓心角為108°

D．圖（1）中，落在第五組內數據的頻率為0.15

（4）學生每天完成作業時間不超過120分鐘，視為課業負擔適中．根據以上調查，估計該校九年級560名學生中，課業負擔適中的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）補全的頻數分布直方圖見解析；（3）ACD．（4）九年級學生中，課業負擔適中的學生約為336人．

【解析】試題分析：（1）根據完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．可求出抽查的學生人數；

（2）根據總人數，現有人數為補上那12人，畫圖即可；

（3）根據中位數、眾數、頻率的意義對各選項依次進行判斷即可解答；

（4）先求出60人里學生每天完成課外作業時間在120分鐘以下的人的比例，再按比例估算全校的人數．

試題解析：（1）6÷10%=60（人）．

（2）補全的頻數分布直方圖如圖所示：

（3）A．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的中位數在第三組內，正確；

B．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的眾數不在第三組內，錯誤；

C．圖（2）中，90～120數據組所在扇形的圓心角為108°．正確；

D．圖（1）中，落在第五組內數據的頻率為0.15，正確．

（4）=60%，即樣本中，完成作業時間不超過120分鐘的學生占60%．

∴560×60%=336．

答：九年級學生中，課業負擔適中的學生約為336人．