Question

如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點，且CE=CD．
求證：．

Answer 1

【答案】分析：只要證出△ABD∽△ACE，再利用相似三角形的性質解答即可．
解答：證明：∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠CAE，
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠EDC，
∴∠AEC=∠ADB，
∴△ABD∽△ACE，
∴=．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，能根據題意判斷出△ABD∽△ACE是解答此題的關鍵．