Question

如果某個整數同時具有下列性質：
這個數與1的差是質數；這個數除以2所得的商也是質數；這個數除以9的余數是5．
我們稱這樣的整數為幸運數．那么在兩位數中，最大的幸運數是多少？

Answer 1

分析：先找出滿足“這個數除以9的余數是5”，即找出小于100的9的倍數減去5即可，然后再從中找出滿足“這個數與1的差是質數”，最后在從滿足的數中找出滿足“除以2所得的商也是質數”，據此解答．

解答：解：100以內9的倍數有：9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99，
滿足（3）這個數除以9的余數是5：14、23、32、41、50、59、68、77、86、95
滿足（1）這個數與1的差是質數：14、32、68
滿足（2）這個數除以2所得的商也是質數：14
所以最大的幸運數是14．

點評：此題主要考查了質數與合數，解答本題要注意條件之間的兼容性與互斥行相結合．