Question

若實數(shù)a，b，c兩兩不等，平面直角坐標系內有三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則這三點的位置關系是

1. A.
   銳角三角形的三個頂點
2. B.
   直角三角形的三個頂點
3. C.
   鈍角三角形的三個頂點
4. D.
   三點共線

Answer 1

D
分析：利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再將第三點代入即可判斷．
解答：設函數(shù)解析式為y=kx+m，
將點A（a+b，c）和B（b+c，a）分別代入解析式得，
，
②-①得（c-a）k=a-c，
k=-1，
將k=-1代入①得，m=c+a+b，
函數(shù)解析式為y=-x+a+b+c，
將C（c+a，b）代入y=-x+a+b+c得，b=b，
可見，三點共線．
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．