Question

30、如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關(guān)系并說明理由．

Answer 1

分析：過E作EF∥AB，根據(jù)平行的傳遞性，則有EF∥CD，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)可求．

解答：解：∠A+∠C=∠AEC．
理由：過E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠CEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C．

點評：解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)解此類題．