Question

為舉為紅色旅游節加強宣傳力度，需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅．在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45°，條幅底端E點的俯角為30°，若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米，則條幅的長約為多少米？（

2

≈1.414，

3

≈1.732，結果精確到0.1米）

Answer 1

分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形，過D作DF⊥AE于F，在Rt△ADF和Rt△EDF中，根據DF的長和已知角的度數，即可求得AF、EF的值，進而由AE=AF+EF求得條幅AE的長．

解答：解：過點D作DF⊥AB于點F；
在Rt△ADF中，DF=30米，∠ADF=30°，
∴AF=DF×tan30°=7

3

米．
在Rt△EDF中，DF=30米，∠EDF=45°，
∴EF=DF×tan45°=21米．
∴AE=AF+BF=7

3

+21≈33.1（米）．
答：條幅AE的長約為33.1米．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．