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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,▱ABCD中,E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AB=AE,連接CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長(zhǎng)為　　　　.

6【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,∴∠E=∠ECD.

∵CF平分∠BCD,

∴∠ECD=∠BCE,

∴∠E=∠BCE,

∴BC=BE=AB+AE=6.

答案:6

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為了解學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外作業(yè)所用時(shí)間的數(shù)據(jù)(見(jiàn)統(tǒng)計(jì)表),根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外作業(yè)時(shí)間為　　　　h.

時(shí)間(h)	0	0.5	1	1.5	2
人數(shù)	5	20	10	10	5

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已知樣本x₁,x₂,x₃,x₄的方差為a,則新數(shù)據(jù)2x₁,2x₂,2x₃,2x₄的方差為b,那么

(　　)

A.a=b B.2a=b C.4a=b D.不能確定

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如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接DE,

則△CDE的周長(zhǎng)為(　　)

A.20 B.12 C.14 D.13

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已知:在△ABC中,BC>AC,動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連接DC.過(guò)AB,DC的中點(diǎn)E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點(diǎn)M,N.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合,取AC的中點(diǎn)H,連接HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),可得∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明).

(2)當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí),∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)分別寫(xiě)出猜想,并任選一種情況證明.

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如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,且AB=5,△OCD的周長(zhǎng)為23,則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是(　　)