Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2014個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____________．

 

 

Answer 1

45

 

【解析】

根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，

例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1=12，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4=22，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9=32，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=42，

…

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，

∵452=2025，45是奇數(shù)，

∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），

第2014個(gè)點(diǎn)是（45，15），

所以，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45．