Question

已知反比例函數y=（k為常數，k≠1）
（1）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

Answer 1

（1）5；（2）k＞1．

試題分析：（1）把y=2代入y=x求出P的坐標，把P的坐標代入反比例函數解析式求出即可．
（2）根據已知得出k-1＞0，求出即可．
試題解析：（1）把y=2代入y=x得：x=2，
即P的坐標是（2，2），
把P的坐標代入y=得：2=，
解得：k=5．
（2）∵反比例函數y=（k為常數，k≠1），在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，
∴k﹣1＞0，
∴k＞1，
即k的取值范圍是k＞1．
考點: 反比例函數與一次函數的交點問題．