Question

如圖，AC、BD是長方形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①在△ABC和△ADC中

AB=CD ∠ADC=∠ABC AC=DB

，
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
②∵在△ABC和△DBC中

AB=DC ∠ABC=∠BCD BC=BC

，
∴△ABC≌△DBC（SAS）；

③∵在△ABC和△ABD中

AB=AB ∠BAD=∠ABC BC=AD

，
∴△ABC≌△ABD（SAS）；
④∵DE∥AC，
∴∠ACB=∠DEC，
∵在△ABC和△DCE中

∠ACB=∠DEC ∠ABC=∠DCE AB=DC

∴△ABC≌△DCE（AAS）．
故選D．