【題目】為了解居民的環保意識，社區工作人員在某小區隨機抽取了若干名居民開展有獎問卷調查活動，并用得到的數據繪制了如下條形統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題．
（1）求本次調查獲取的樣本數據的平均數；
（2）如果對該小區的800名居民全面開展這項有獎問卷活動，得10分者設為一等獎，請你根據調查結果，估計需準備多少份一等獎獎品？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是10×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1個單位，線段
的端點均在格點上，且
點的坐標為
，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．
（1）請在圖中找到原點
的位置，并建立平面直角坐標系；
（2）將線段平移到
的位置，使與
重合，畫出線段，然后作線段關于直線
對稱線段
，使的對應點為
，畫出線段；
（3）在圖中找到一個各點
使
，畫出
并寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程
解：設x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，
種紙片邊長為
的正方形，
中紙片是邊長為
的正方形，
種紙片是長為、寬為的長方形．并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請問兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
方法1：
____________________；方法2：________________________；
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：
之間的等量關系．
_______________________________________________________；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：
，求
的值；
②已知
，則
的值是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝
x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P坐標為（3，0），過點P作PC⊥x軸于P，且△ABC為等腰直角三角形．
（1）如圖，當∠BAC＝90°，AB＝AC時，求證△ABO≌△CAP；
（2）當AB為直角邊時，請直接寫出所有可能的b值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國古代數學的重要著作，方程術是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則列方程組錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE
（1）求證：CE=AD
（2）當點D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由
（3）若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由．
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