Question

（2013•啟東市一模）如果實數x，y滿足方程組

x+y=4 2x-2y=1

，那么x²-y²=

2

．

Answer 1

分析：把第一個方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：

x+y=4① 2x-2y=1②

，
①×2得，2x+2y=8③，
②+③得，4x=9，
解得x=

9

4

，
把x=

9

4

代入①得，

9

4

+y=4，
解得y=

7

4

，
∴方程組的解是

x= 9 4 y= 7 4

，
∴x²-y²=（

9

4

）²-（

7

4

）²=

32

16

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．