Question

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，下列判斷中錯誤的是

1. A.
   若AC=DF，BC=EF，則△ABC≌△DEF
2. B.
   ∠B=∠E，BC=DF，則△ABC≌△DEF
3. C.
   ∠B=∠E，AB=DE，則△ABC≌△DEF
4. D.
   ∠A=∠D，AC=DF，則△ABC≌△DEF

Answer 1

B
分析：根據題意，△ABC和△DEF都是直角三角形，應用全等三角形的5個判定定理（SSS，SAS，AAS，ASA，HL定理），分別對每個選項分析、解答即可．
解答：A、由題意，
∵AC=DF，∠C=∠F=90°，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；故本項正確，不符合題意；
B、由題意，∠B=∠E，BC=DF，∠C=∠F=90°，
不能判斷△ABC≌△DEF，故本選錯誤，符合題意；
C、由題意，
∵∠C=∠F=90°，∠B=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故本項正確，不符合題意；
D、由題意，
∵∠C=∠F=90°，∠A=∠D，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故本項正確，不符合題意．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．