Question

如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標；
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？

Answer 1

【答案】分析：（1）設反比例函數解析式為y=，把點A的坐標代入解析式，利用待定系數法求反比例函數解析式即可，把點B的坐標代入反比例函數解析式進行計算求出a的值，從而得到點B的坐標；
（2）寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）設反比例函數的解析式為y=（k≠0），
∵反比例函數圖象經過點A（-4，-2），
∴-2=，
∴k=8，
∴反比例函數的解析式為y=，
∵B（a，4）在y=的圖象上，
∴4=，
∴a=2，
∴點B的坐標為B（2，4）；

（2）根據圖象得，當x＞2或-4＜x＜0時，一次函數的值大于反比例函數的值．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，根據點A的坐標求出反比例函數解析式是解題的關鍵．