Question

（2010•綿陽）若實數m滿足m²-m+1=0，則m⁴+m^-4=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據已知條件求出m+的值，然后將所求代數式配成完全平方式，再將m+的值整體代入計算．
解答：解：m²-m+1=0，m²+1=m，即m+=；
原式=m⁴+=m⁴+2+-2=（m²+）²-2=[（m+）²-2]²-2=（10-2）²-2=62．
故答案為62．
點評：本題用到了兩次完全平方公式，能夠正確的對形如a²+的式子進行配方是解答此類題的關鍵．