Question

【題目】推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明 BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠D+∠DBC=180°（ ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），

∴BD∥CE（ ）

Answer 1

【答案】AC;DF;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行.

【解析】

由已知內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DF與AC平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到一組等量關(guān)系，與已知角等量代換得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可得證

解：解：∵∠A=∠F（已知），

∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DBC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），

∴BD∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行）

故答案為：AC;DF;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行.