Question

如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點，A、B相距2 km，在A處測得另一景點C位于點A的北偏東60°方向，在B處測得景點C位于景點B的北偏東45°方向，求景點C到觀光大道l的距離．(結果精確到0.1 km)

Answer 1

答案：
解析：

分析：過點C作CD⊥l于點D，設CD＝xkm．先解直角△ACD，得出AD＝CD＝xkm，再解直角△BCD，得出BD＝CD＝xkm，然后根據AD－BD＝AB，列出關于x的方程，解方程即可． 　　解答：解：如圖，過點C作CD⊥l于點D，設CD＝xkm． 　　在△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°， 　　∴AD＝CD＝xkm． 　　在△BCD中，∵∠BDC＝90°，∠CBD＝45°， 　　∴BD＝CD＝xkm． 　　∵AD－BD＝AB， 　　∴x－x＝2， 　　∴x＝＋1≈2.7(km)． 　　故景點C到觀光大道l的距離約為2.7 km． 　　點評：本題考查三角形知識的實際運用，難度適中，通過作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．

提示：

考點：解直角三角形的應用－方向角問題．