Question

2、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，則下列三角形中，與△BOC一定相似的是（　　）

A、△ABD

B、△DOA

C、△ACD

D、△ABO

Answer 1

分析：根據平行線定理可得∠OBC=∠ODA，∠OCB=∠OAD，∠AOD=∠BOC，即可判定△BOC∽△DOA，即可解題．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠OBC=∠ODA，∠OCB=∠OAD，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△BOC∽△DOA，
故選 B．

點評：本題考查了相似三角形的證明，考查了平行線定理，本題中求證△BOC∽△DOA是解題的關鍵．