Question

如圖，一個周長為20厘米的大圓內有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個直徑上．則小圓的周長之和為

20

厘米．

Answer 1

分析：設大圓半徑為R，小圓半徑分別為r₁，r₂，…，r_n，根據題意得2r₁+2r₂+…+2r_n=2R，兩邊都乘以π得到2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=2πR，然后根據圓的周長公式求解．

解答：解：設大圓半徑為R，小圓半徑分別為r₁，r₂，…，r_n，
∵小圓的圓心都在大圓的一個直徑上，
∴2r₁+2r₂+…+2r_n=2R，
∴2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=2πR，
而2πR=20cm，
∴2πr₁++2πr₂+…+2πr_n=20cm．
故答案為20．

點評：本題考查了圓的認識：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以O點為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”；圓的周長=2πr（r為圓的半徑）．