Question

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．

操作一：

(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）①-3；②－4.5，6.5.

【解析】（1）1與-1重合，可以發(fā)現(xiàn)1與-1互為相反數(shù)，因此-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合；（2）①-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則折痕點(diǎn)為1，因此5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；②由①知折痕點(diǎn)為1，且A、B兩點(diǎn)之間距離為11，則B點(diǎn)表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5.

解：（1）∵1與﹣1重合，

∴折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，

∴﹣3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合．

故答案為：3．

（2）①∵由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，

∴可確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

∴5表示的點(diǎn)與數(shù)﹣3表示的點(diǎn)重合．

故答案為：﹣3．

②由題意可得，A，B兩點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的距離我11÷2=5.5，

∵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是4.5，6.5.

“點(diǎn)睛”題目考查了數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，通過(guò)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律，題目設(shè)計(jì)新穎，難易程度適中，適合課后訓(xùn)練.