Question

已知(x-

2

3

)2+|y+1|=0，試求

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(

1

3

y2-

3

2

x)的值．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質得出x及y的值，然后將所給多項式化簡，得出最簡整式，最后代入x和y的值即可得出答案．

解答：解：∵(x-

2

3

)2+|y+1|=0，
∴x=

2

3

，y=-1，

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(

1

3

y2-

3

2

x)=

1

2

x-2x+

2

3

y²+

1

3

y²-

3

2

x=-3x+y²，
當x=

2

3

，y=-1時，原式=-3×

2

3

+（-1）²=-2+1=-1．

點評：此題考查了整式的加減及非負數的性質，解答本題的關鍵有兩點，①根據非負數的性質得出x和y的值，②將整式化簡為最簡．