Question

（2005•四川）用長度一定的繩子圍成一個矩形，如果矩形的一邊長x（m）與面積y（m²）滿足函數關系y=-（x-12）²+144（0＜x＜24），則該矩形面積的最大值為    m²．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數最大（小）值的求法．
解答：解：由函數關系y=-（x-12）²+144（0＜x＜24）可知，
∵二次函數的二次項系數即-1＜0，
∴當x=12時，y_最大值=144．
點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．