Question

若不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數解是方程

1

3

x-ax=5的解，求代數式a²-2a-11的值．

Answer 1

解不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4，得x＞-4，
∵大于-4的最小整數是-3，
∴x=-3是方程

1

3

x-ax=5的解．
把x=-3代入

1

3

x-ax=5中，得：

1

3

×(-3)-a×(-3)=5，
解得a=2．
當a=2時，a²-2a-11=2²-2×2-11=-11．
∴代數式a²-2a-11的值為-11．