Question

從n邊形（n＞3）的一個頂點出發的對角線有________條，可以把n邊形劃分為________個三角形，由此，可得n邊形的內角和為________．

Answer 1

n-3    n-2    （n-2）•180°
分析：多邊形上任何不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，n邊形有n個頂點，和它不相鄰的頂點有n-3個，因而從n邊形（n＞3）的一個頂點出發的對角線有n-3條，把n邊形分成n-2個三角形，根據三角形內角和定理即可求得n邊形的內角和．
解答：從n邊形（n＞3）的一個頂點出發的對角線有n-3條，可以把n邊形劃分為n-2個三角形，由此，可得n邊形的內角和為（n-2）•180°．
點評：多邊形的問題可以通過作對角線轉化為三角形的問題解決，是轉化思想在多邊形中的應用．