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【題目】某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%．
（1）求這款空調每臺的進價（利潤率= = ）．
（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？

【答案】
（1）解：設這款空調每臺的進價為x元，根據題意得：

=9%，

解得：x=1200，

經檢驗：x=1200是原方程的解．

答：這款空調每臺的進價為1200元

（2）解：商場銷售這款空調機100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元
【解析】（1）利用利潤率= = 這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．
【考點精析】掌握分式方程的應用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y= x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△A′OB′．

（1）求直線A′B′的解析式；
（2）若直線A′B′與直線AB相交于點C，求S△ABC：S△ABO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=2 ．
以上結論中，你認為正確的有．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度元收費，如果超過140度，超過部分按每度元收費．

若某住戶六月份的用電量是130度，該用戶六月份應繳多少電費？

若該住戶七月份的用電量是200度，該用戶七月份應繳多少電費？

若某住戶十月份的用電量是a度，該用戶十月份應繳多少電費？

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【題目】某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有名；
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？