Question

一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體側面展開圖的面積為（　　）

• A、2π
• B、

  1

  2

  π
• C、4π
• D、8π

Answer 1

分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個幾何體是圓錐．

解答：解：依題意知母線長l=4，底面半徑r=1，
則由圓錐的側面積公式得S=πrl=π•1•4=4π．
故選C．

點評：本題主要考查三視圖的知識和圓錐側面面積的計算；解決此類圖的關鍵是由三視圖得到立體圖形；學生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．