Question

18、小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測(cè)量其短直角邊的長(zhǎng)度，而手中另外只有一個(gè)量角器，于是他采用了如下的方法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：
第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測(cè)出量角器的直徑AB的長(zhǎng)度為9cm；
第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得∠BOC為80°（O為AB的中點(diǎn)）．
請(qǐng)你根據(jù)小剛測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，結(jié)果精確到0.1cm）

Answer 1

分析：由題意得O為AB中點(diǎn)，則OA=OC，那么可求得∠A的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)值求解即可．

解答：解：∵∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°，（2分）
在Rt△ABC中，∠BAC=40°，AB=9，
∴AC=9×COS40°=9×0.77≈6.9（cm）．
答：三角板的短直角邊AC的長(zhǎng)約為6.9cm．（6分）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)．