Question

已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是6m²+60m+150（m＞0），長(zhǎng)與寬的比是3：2，求：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵6m²+60m+150=6（m²+10m+25）=6（m+5）²=[[3（m+5）][2（m+5）]]
且長(zhǎng)：寬=3：2
∴長(zhǎng)為3（m+5），寬為2（m+5）
∴周長(zhǎng)為10m+50．
分析：對(duì)面積表達(dá)式進(jìn)行變形，根據(jù)面積=長(zhǎng)×寬，再根據(jù)長(zhǎng)與寬的比是3：2，判斷出長(zhǎng)寬的表達(dá)式，繼而得出周長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用，有一定難度，關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)面積表達(dá)式進(jìn)行變形．