Question

【題目】二次函數y=的圖象如圖所示，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B.C在函數圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠AOB=30，則點C的坐標為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連結BC交OA于D，如圖，根據菱形的性質得BC⊥OA，∠OBD=60°，利用含30度的直角三角形三邊的關系得OD=BD，設BD=t，則OD=t，B（t，t），利用二次函數圖象上點的坐標特征得2t2=t，得出BD=，OD=，然后根據菱形的性質得出C點坐標．

解：連結BC交OA于D，如圖，

∵四邊形OBAC為菱形，
∴BC⊥OA，
∵∠AOB=30°，
∴∠OBD=60°，
∴OD=BD，

設BD=t，則OD=t，B（t，t）

把B（t，t）代入y=2x2得2t2=t，解得t1=0（舍去），t2=，
∴BD=，OD= ，
故C點坐標為：（-，）．
故選B．