廣深鐵路現已進入高速時代，現階段列車的平均速度是200千米/小時．2011年還將提速，當深圳北站正式開通后，從深圳北站出發不到半個鐘頭就可到達廣州，會讓所有的乘客切實感受廣深港同城化便捷．已知用相同的時間，列車現階段行駛a千米，提速后比現階段多行駛150千米．
（1）求列車平均提速多少千米/小時？
（2）若提速后列車的平均速度是360千米/小時，則題中的a為多少千米？
分析：（1）求的是速度，路程明顯，一定是根據時間來列等量關系，本題的關鍵描述語是：列車現階段行駛a千米，提速后比現階段多行駛150千米．等量關系為：a÷原速度=（a+150）÷新速度；
（2）平均速度是360千米/小時，相對于以前提速了160千米．把x=160代入（1）中的式子即可．
解答：解：
（1）設列車平均提速x千米/小時，（1分）
依題意得
=．（5分）
200a+ax=200a+30000（6分）
解得
x=（8分）
∵a＞0，經檢驗
x=為所列方程的解．（9分）
答：列車平均提速
千米/小時（10分）
（2）列車平均速度為360千米/小時，此時
列車平均提速x=360-200=160（11分）
∴
160=（12分）
a=187.5千米（13分）
答：題中的a為187.5千米．
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．應注意間接條件的轉換．此題涉及的公式是：路程=速度×時間．
