Question

如圖是一個空心圓柱形紙筒，高為3，底面圓周長為4，若將這個紙筒沿圓筒側面線路B→M→A剪開鋪平，所得圖形可能為（　　）

• A、邊長為3和4的矩形
• B、邊長為5和4的矩形
• C、邊長為5和3的平行四邊形
• D、邊長為5和4的平行四邊形

Answer 1

分析：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現出一個平行四邊形，再根據勾股定理求出AB的長，從而作出判斷．

解答：解：M是所在母線的中點，如果將這個紙筒沿線路B?M?A剪開，即把圓柱剪開AM，BM．
則得到一個底長=圓柱底面圓周長=4，側邊長為AMB的平行四邊形．
側邊長=

32+42

=5，
即邊長為5和4的平行四邊形．
故選D．

點評：本題主要考查幾何體的展開圖和平行四邊形的性質，同時考查了學生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．