Question

（1）通過計算比較下列各式中兩數的大�。海ㄌ睢埃尽�、“＜”或“=”）
①1^-2   2^-1，②2^-3   3^-2，③3^-4    4^-3，④4^-5    5^-4，…
（2）由（1）可以猜測n^-（n+1）與（n+1）^-n（n為正整數）的大小關系：
當n        時，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；當n    時，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

Answer 1

（1)＞、＞、＜、＜．
（2）≤，＞．

（1）根據負整數指數冪的運算法則分別計算出各數，再根據有理數比較大小的法則比較出其大小即可；
（2）由（1）中量數的大小總結出規律即可．

（2）由（1）可知，
當n=1時，1^-（1+1）=1^-2＞（1+1）^-1=2^-1；
當n=2時，2^-（2+1）＞3^-2；
當n=3時，3^-4＜4^-3；
當n=4時，n＞2．
∴當n≤2 時，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；當n＞2 時，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．
故答案為：≤，＞．