Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到的△ADE，并連接BD．
（2）線段BD的長=______

Answer 1

【答案】分析：（1）根據旋轉三要素，找到各點的對應點，順次連接即可得出△ADE，然后連接BD即可．
（2）在RT△BDE中，利用勾股定理可得出BD的長度．
（3）AB掃過得面積為扇形ADB的面積，根據扇形的面積公式求解即可．
解答：解：（1）根據旋轉中心為點A、旋轉角度為90°，旋轉方向為逆時針，所作圖形如下：
．
（2）
在RT△BDM中，利用勾股定理可得：BD==2．
（3）線段AB掃過的面積為：=2π．
點評：此題考查了旋轉作圖及扇形的面積計算，解答本題的關鍵是正確作出旋轉后的圖形，另外要熟練扇形面積的計算公式，難度一般．