Question

（1）解方程　x²-2x-3=0
（2）計算：．

Answer 1

解：（1）∵（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）原式=1--1+3××
=0．
分析：（1）先把方程左邊分解得到（x-3）（x+1）=0，原方程可化為x-3=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）根據特殊角的三角函數值和二次根式的性質得到原式=1--1+3××，然后進行乘法運算后合并即可．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了特殊角的三角函數值．