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【題目】已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的兩個實數根，且x1+2x2=3﹣．

（1）求x1，x2及a的值；

（2）求x13﹣3x12+2x1+x2的值．

【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣．a==﹣1；（2）1．

【解析】試題分析：（1）將x1+2x2=3﹣與兩根之和公式、兩根之積公式聯立組成方程組即可求出x1，x2及a的值；

（2）欲求x13﹣3x12+2x1+x2的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值即可求出x13﹣3x12+2x1+x2的值．

試題解析：（1）由兩根之和公式及已知，得，解得x1=1+，x2=1﹣．所以a=x1x2=（1+）（1﹣）=﹣1；（2）由題意，得x12﹣2x1﹣1=0，即x12﹣2x1=1，∴x13﹣3x12+2x1+x2=x13﹣2x12﹣x12+2x1+x2=x1（x12﹣2x1）﹣（x12﹣2x1）+x2=x1﹣1+x2=（x1+x2）﹣1=2﹣1=1．

練習冊系列答案

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（1）當t=2時，AP= ，點Q到AC的距離是；

（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數關系式；（不必寫出t的取值范圍）

（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；

（4）當DE經過點C時，請直接寫出t的值．