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若x＞0，y＞0，且x+y=12．則

的最小值是．

【答案】分析：將代數式

轉化為

，理解為A（x，0）到B（0，2）、C（12，3）的距離的最小值，利用勾股定理解答即可．
解答：

解：∵x+y=12，∴y=12-x，
原式可化為：

，
即可理解為A（x，0）到B（0，2）、C（12，3）的距離的最小值．
如圖：

的最小值即B′
C的長度．
∵B′C=

=13，
∴

的最小值為13．
故答案為：13
點評：本題考查利用軸對稱求最短路線的問題，難度較大，解題關鍵是將求代數式的值巧妙的轉化為幾何問題．

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（1）求

的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=

，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
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（3）點P是這個二次函數的對稱軸上一動點，請探索：是否存在這樣的點P，使以點P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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若a＞0，b＞0，且

(

)=3

(

)，求

2a+3b+

a-b+

的值．

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