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如圖,直線a∥b,∠1=50°,∠2=75°,則∠3的度數為( )

A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
【答案】分析:由a與b平行,根據兩直線平行同位角相等可得出∠1=∠4,再由對頂角相等可得出∠4=∠5,等量代換可得出∠5=∠1,由∠1的度數求出∠5的度數,再利用對頂角相等可得出∠6=∠2,由∠2的度數求出∠6的度數,然后利用三角形的內角和定理即可求出∠3的度數.
解答:解:∵a∥b,
∴∠1=∠4,又∠4=∠5,
∴∠5=∠1,又∠1=50°,
∴∠5=50°,
又∵∠6=∠2=75°,
則∠3=180°-(∠5+∠6)=55°.
故選A.
點評:此題考查了平行線的性質,對頂角相等,以及三角形的內角和定理,熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵.
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如圖,直線:y1=kx+b與拋物線:y2=x2+bx+c交于點A(-2,4),B(8,2).精英家教網
(1)求出直線解析式;
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精英家教網如圖,直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點,P是反比例函數y=
4
x
(x>0)
圖象上位于直線下方的一點,過點P作x軸的垂線,垂足為點M,交AB于點E,過點P作y軸的垂線,垂足為點N,交AB于點F.則AF•BE=(  )
A、8
B、6
C、4
D、6
2

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17、如圖,直線a∥c,b∥c,直線d與直線a、b、c相交,已知∠1=60°,求∠2、∠3的度數(可在圖中用數字表示角).

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