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四邊形ABCD中，分別給出以下條件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．①⑤
【答案】分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定可推得出結論．
解答：解：根據平行四邊形的判定定理，選項A、B、D可以判定四邊形ABCD為平行四邊形．C中AB∥CD，AD=BC，即一組對邊相等，另一組對邊平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．
故選C．
點評：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項通常用等腰梯形做反例來推翻其不成立．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖所示，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，根據現有的圖形，請添加一個條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是
AE=AF或AC⊥EF或∠EAC=∠ECA
．（只要寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”或“線”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，點M、Q分別是邊DA、BC延長線上的點，連接MQ，與邊AB、DC分別交于點N、P兩點，與對角線DB交于點E，MN=PQ
求證：DE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點E，（點E與A，B不重合），連接CE、DE，分矩形ABCD所成的3個三角形都相似．我們把這樣的點E叫做矩形ABCD的AB邊上的全相似點，在圖的AB邊上畫出滿足要求的全相似點E，并求AE的長；（畫圖工具不限，可以簡單說明）
（2）對于任意一個矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的全相似點E？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉例說明；
（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，當點E是四邊形ABCD的AB邊上的一個全相似點時．請探究：AE與BE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且AE=CF．求證：∠DPA=∠DPC．（初二）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別是AB和DC的五等分點，C1、C2和D1、D2分別是AD和BC的三等分點，若S四邊形A4  D2B1C1 =1，則S□ABCD=
5
3
5
3
．

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