Question

如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點C順時針方向旋轉90°至△A₁B₁C₁的位置，再沿CB向左平移使點B₁落在△ABC的斜邊AB上，點A₁平移到點A₂的位置，則點A?A₁?A₂運動的路徑長度是    cm．（結果用帶π和根號的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：點A由A?A₁?A₂運動的路程先是一段弧，然后是一直線，所以根據弧長公式可得．
解答：解：根據勾股定理可得：AC=3
移動距離為+A₁A₂
∵∠A=30°，BC=3cm
∴AB=6
利用相似三角形可得=
解得A₁A₂=-
填+-．
點評：本題主要是根據弧長公式先求出那段弧長，再根據三角形的相似求出B₁B₂的長即可．