Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個四邊形OABC，其中CB∥x軸，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．
（1）求點A，B的坐標；
（2）求出直線AB的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，過B作BD⊥OA于D，則四邊形ODBC是矩形，

∴OD=BC=2，BD=OC=3，

∵∠OAB=45°，

∴AD=BD=3，

∴OA=5，

∴A（5，0），B（2，3）

（2）解：設直線AB的解析式為y=kx+b，

則 ，解得 ，

所以直線AB的解析式為y=﹣x+5

【解析】（1）過B作BD⊥OA于D，則四邊形ODBC是矩形，OD=BC=2，BD=OC=3，再根據∠OAB=45°，得出AD=BD=3，那么OA=5，進而求出A，B的坐標．（2）利用待定系數法將A，B的坐標代入即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．