我們學習過二次函數的圖象的平移，先作出二次函數y=2x
2+1的圖象．
①向上平移3個單位，所得圖象的函數表達式是
；
②向下平移4個單位，所得圖象的函數表達式是
；
③向左平移5個單位，所得圖象的函數表達式是
；
④向右平移6個單位，所得圖象的函數表達式是
．
由此可以歸納二次函數y=ax
2+c向上平移m個單位，所得圖象的函數表達式是
；向下平移m個單位，所得圖象的函數表達式是
；向左平移n個單位，所得圖象的函數表達式是
；向右平移n個單位，所得圖象的函數表達式是
，
我們來研究二次函數的圖象的翻折，在一張紙上作出二次函數y=x
2-2x-3的圖象，
⑤沿x軸把這張紙對折，所得圖象的函數表達式是
；
⑥沿y軸把這張紙對折，所得圖象的函數表達式是
．
由此可以歸納二次函數y=ax
2+bx+c若沿x軸翻折，所得圖象的函數表達式是
，若沿y軸翻折，所得圖象的函數表達式是
．
我們繼續研究二次函數的圖象的旋轉，將二次函數y=-
x2+x-1的圖象，繞原點旋轉180°，所得圖象的函數表達式是
；
由此可以歸納二次函數y=ax
2+bx+c的圖象繞原點旋轉180°，所得圖象的函數表達式是
．（備用圖如下）
，2）
，-2）
）2+2，可知拋物線頂點坐標為（
，2）．
